Дело в том, что на сегодняшний день не существует идеальной модели упругого основания. Одной из наиболее распространенных является модель Фусса-Винклера, согласно которой опорная реакция упругого основания, другими словами - распределенная нагрузка q , действующая на балку, является не равномерно распределенной, а пропорциональной прогибу балки f в рассматриваемой точке:

q = - kf (393.1)

k = k о b (393.2)

k о - коэффициент постели, постоянный для рассматриваемого основания и характеризующий его жесткость, измеряется в кгс/см 3 .

b - ширина балки.

Рисунок 393.1 а) модель балки на сплошном упругом основании, б) реакция основания q на действующую сосредоточенную нагрузку.

Из этого можно сделать как минимум два вывода, неутешительных для человека, собравшегося по-быстрому рассчитать фундамент небольшого домика, к тому же даже основы теоретической механики и теории сопротивления материалов постигшего с трудом:

1. Расчет балки на упругом основании - это статически неопределимая задача, так как уравнения статики позволяют лишь определить суммарное значение нагрузки q (реакции основания). Распределение нагрузки по длине балки будет описываться достаточно сложным уравнением:

q/EI = d 4 f/dx 4 + kf/EI (393.3)

которое мы здесь решать не будем.

2. Помимо всего прочего при расчете таких балок необходимо знать не только коэффициент постели основания, но и жесткость балки ЕI, т.е. все параметры балки - материал, ширина и высота сечения, должны быть известны заранее, между тем при расчете обычных балок определение параметров и является основной задачей.

И что в этом случае делать простому человеку, не обремененному глубокими знаниями сопромата, теорий упругости и прочих наук?

Ответ простой: заказать инженерно-геологические изыскания и проект фундамента в соответствующих организациях. Да, я понимаю, что при этом стоимость дома может увеличиться на несколько тысяч $, но все равно это оптимальное решение в таком случае.

Если же вы, не смотря ни на что, хотите сэкономить на геологоразведке и расчете, т.е. выполнить расчет самостоятельно, то будьте готовы к тому, что придется больше средств потратить на фундамент. Для такого случая я могу предложить следующие расчетные предпосылки:

1. Как правило сплошная фундаментная плита принимается в качестве фундамента в тех случаях, когда несущая способность основания очень низкая. Другими словами грунт - это песок или глина, никак не скальные породы. Для песка, глины и даже гравия коэффициент постели, определенный опытным путем в зависимости от различных факторов (влажности, крупности зерен и др.) k o = 0.5-5 кгс/см 3 . Для скальных пород k o = 100-1500 кг/см 3 . Для бетона и железобетона k o = 800-1500 кгс/см 3 . Как видно из формулы 393.1, чем меньше значение коэффициента постели, тем больше будет прогиб балки при той же нагрузке и параметрах балки. Таким образом мы можем для упрощения дальнейших расчетов предположить, что слабые грунты не влияют на прогиб балки, точнее этим незначительным влиянием можно пренебречь. Другими словами изгибающие моменты, поперечные силы, углы поворотов поперечных сечений и прогибы будут такими же, как и у балки, загруженной распределенной нагрузкой. Результатом такого допущения будет повышенный запас прочности и чем больше будут прочностные характеристики грунтов, тем большим будет запас прочности.

2. Если сосредоточенные нагрузки на балку будут симметричными, то для упрощения расчетов реакцию упругого основания можно принимать равномерно распределенной. Основанием для такого допущения служат следующие факторы:

2.1. Как правило фундамент, рассматриваемый как балка на упругом основании, в малоэтажном строительстве имеет относительно небольшую длину - 10-12 м. При этом нагрузка от стен, рассматриваемая как сосредоточенная, в действительности является равномерно распределенной на участке, равном ширине стен. Кроме того балка имеет некоторую высоту, на первом этапе расчета не учитываемую, а между тем даже сосредоточенная нагрузка, приложенная к верху балки, будет распределяться в теле балки и чем больше высота балки, тем больше площадь распределения. Так например для фундаментной плиты высотой 0.3 м и длиной 12 м, рассматриваемой как балка, на которую опираются три стены - две наружных и одна внутренняя, все толщиной 0.4 м, нагрузки от стен более правильно рассматривать не как сосредоточенные, а как равномерно распределенные на 3 участках длиной 0.4 + 0.3·2 = 1 м. Т.е. нагрузка от стен будет распределена на 25% длины балки, а это не мало.

2.2. Если балка лежащая на сплошном упругом основании имеет относительно небольшую длину и к ней приложено несколько сосредоточенных нагрузок, то реакция основания будет изменяться не от 0 в начале длины балки до некоего максимального значения посредине балки и опять до 0 в конце длины балки (для варианта показанного на рис. 393.1), а от некоторого минимального значения до максимального. И чем больше сосредоточенных нагрузок будет приложено к балке относительно небольшой длины, тем меньше будет разница между минимальным и максимальным значением опорной реакции упругого основания.

Результатом принятого допущения будет опять же некоторый запас прочности. Впрочем в данном случае возможный запас прочности не превысит нескольких процентов. Например, даже для однопролетной балки, на которую действует распределенная нагрузка, равномерно изменяющая от 1.5q в начале балки до 0.5q в середине балки и снова до 1.5q в конце балки (см. статью "Приведение распределенной нагрузки к эквивалентной равномерно распределенной") суммарная нагрузка составит ql, как и для балки, на которую действует равномерно распределенная нагрузка. Между тем максимальный изгибающий момент для такой балки составит

М = ql 2 /(8·2) + ql 2 /24 = 10ql 2 /96 = ql 2 /9.6

Это на 20% меньше, чем для балки, на которую действует равномерно распределенная нагрузка. Для балки, изменение опорной реакции которой описывается достаточно сложным уравнением, особенно если сосредоточенных нагрузок будет много, разница будет еще меньше. Ну и не забываем про п.2.1.

В итоге при использовании данных допущений задача расчета балки на сплошном упругом основании максимально упрощается, особенно при симметричности приложенных нагрузок, несимметричные нагрузки приведут к крену фундамента и этого в любом случае следует избегать. Более того на расчет практически не влияет количество приложенных сосредоточенных нагрузок. Если для балки на шарнирных опорах вне зависимости от их количества должно соблюдаться условие нулевого прогиба на всех опорах, что увеличивает статическую неопределимость балки на количество промежуточных опор, то при расчете балки на упругом основании достаточно рассматривать прогиб, как нулевой, в точках приложения крайних сосредоточенных нагрузок - наружных стен. При этом прогиб под сосредоточенными нагрузками - внутренними стенами определяется согласно общих уравнений. Ну а определить осадку фундамента в точках, где прогиб принят нулевым, можно, воспользовавшись существующими нормативными документами по расчету оснований и фундаментов.

А еще можно достаточно просто подобрать длину консолей балки таким образом, чтобы прогиб и под внутренними стенами был нулевым. Пример того, как можно воспользоваться данными расчетными предпосылками, рассказывается

Современные дома возводят на разных фундаментах. Выбор напрямую зависит от нагрузок, рельефа подобранной местности, структуры и состава самого грунта и, конечно же, климатических условий. Эта статья раскрывает полную информацию о плитном фундаменте, доходчиво отвечает на вопрос, как правильно делать полный расчет, который поможет построить нужное основание.

Особенности

Плиточный тип фундамента состоит из основания постройки, представляющей собой плоскую либо же с ребрами жесткости железобетонную плиту. Конструкция данного фундамента бывает нескольких типов: сборная или монолитная.

Сборным фундаментом называют уложенные готовые плиты, изготовленные на заводе. Плиты укладывают стройтехникой на предварительно подготовленное, то есть выровненное и уплотненное, основание. Здесь могут использоваться аэродромные плиты (ПАГ) либо же дорожные плиты (ПДН, ПД). У такой технологии имеется большой недостаток. Связан он с отсутствующей цельностью, а, как следствие, и с соответствующей невозможностью сопротивления даже самым небольшим передвижениям грунта. Именно по этой причине сборный тип плитного фундамента в основном применяют лишь на поверхностях из скального грунта либо на непучинистых крупнообломочных грунтах для сооружения маленьких построек из дерева в районах, где минимальная глубина промерзания.

А вот монолитный плитный фундамент – это одна целая жесткая железобетонная конструкция, что возводится под площадью самого строения.

По геометрической форме данный тип фундамента бывает нескольких видов.

• Простой. Когда нижняя сторона фундаментной плитки плоская и ровная.
• Усиленный. Когда нижняя сторона имеет ребра жесткости, которые расположены в вычисленном особыми расчетами порядке.
• УШП. Так называют утепленный тип шведских плит, которые относятся к разновидности фундаментных плит усиленного вида. При строительстве применяют уникальную технологию: бетонную смесь заливают в отдельно разработанный заводской тип несъемной опалубки, который и позволяет в дальнейшем формировать на упругом основании, вернее, в нижней ее части и на поверхности сетку заармированных и малых по размеру ребер жесткости. Также у УШП есть система подогрева.

Данная статья рассказывает о простейшем монолитном плитном фундаменте.

Достоинства и минусы, критерии выбора

Первое достоинство – практически совершенная универсальность. Иногда в сети можно повстречать статьи, в которых говорится, что фундаментную плитку строить можно везде.

Даже если строительные работы ведутся на болотистой местности, с плиткой ничего страшного не произойдет: в период сильных холодов она поднимется, а в жаркий период, наоборот, будет опускаться, так сказать, плавать.

Получается своеобразный «бетонный корабль», у которого сверху надстройка из целого дома.

И все же здесь будет справедливым следующее замечание: единственный фундамент, позволяющий производить довольно надежное возведение на посадочных и сильнопучинистых грунтах, включая заболоченный тип почвы, – свайный фундамент. Такой тип фундамента используется, когда у свай вполне хватает собственной длины для закрепления в самых нижних несущих грунтовых слоях.

Морозный тип пучения, включая просадку, во время оттаивания либо проседания фундамента вследствие увлажнения грунтовой поверхности (к примеру, во время подъема грунтовых вод) происходить под поверхностью всей плитки одинаково не могут. В любом случае только одна из сторон сместится больше. Простым примером может стать весеннее оттаивание грунтовой поверхности. Процесс оттаивания будет протекать намного быстрее и с большей интенсивностью на южной стороне дома, нежели на северной. Тем временем плитка будет подвержена огромным нагрузкам, которые, кстати, она не всегда выдерживает. Все это скажется на строении: дом просто может накрениться. Будет не так страшно, если это строение деревянное. А если оно возводилось из кирпича либо блоков, могут появиться трещинки на стенках.

Плитный фундамент позволяет возводить дома даже на самых сложных грунтах, куда относят и среднепучинистый вид почвы, который обладает наименьшей несущей способностью, нежели, к примеру, ленточный грунт. Вот только переоценивать данную возможность не нужно.

Используют ли плитный фундамент во время возведения больших строений? Некоторые утверждают, что на монолитной плите можно выстраивать только самые легкие и вместе с этим недостаточно долговечные строения. Данное утверждение не совсем верное, поскольку при выборе благоприятных условий и верно спроектированном фундаменте с грамотным проведением строительной работы, плитный фундамент способен выдержать даже столичный ЦУМ. Кстати, здание это как раз и строилось на плите.

Слишком высокая цена. Такое мнение почему-то распространено. Практически все уверены, что плитный тип фундамента очень дорогой, дороже существующих видов основания. Также почему-то большинство считает, что стоимость составит около половины от имеющихся затрат на все последующие строительные работы.

При этом никто и никогда никакого сравнительного анализа не проводил. Также почему-то многие не учитывают, что во время строительства дома, например, делать полы не придется. Конечно, здесь говорится о черновой напольной поверхности.

Сложность самой работы. Часто слышится такое утверждение: «Для строительства фундамента плитного типа понадобится опыт квалифицированных работников». И все же, если прикинуть, станет понятным, что такие «мастера» сильно завышают расценки за свою работу. На самом деле только незнание технологии обычно приводит к ошибкам, а наворотить можно и с любым другим фундаментом.

Так с какими именно сложностями можно столкнуться во время работы с плитным фундаментом? При выравнивании площадки? Нет, здесь все также и ничуть не сложнее, нежели при разравнивании заглубленного ленточного фундаментного основания. Может, сложность с гидроизоляцией или с утеплением? Здесь, скорее, лучше совершать данные операции на ровной горизонтальной поверхности, нежели на вертикальных плоскостях.

Может, дело в вязке арматурного каркаса? Опять же нужно сравнить и понять, что проще, к примеру, можно взять арматуру, разложенную на площадке ровной, либо залезть руками в сам ленточный фундамент с его опалубкой. Может, дело в заливке самой бетонной смеси? В данном варианте все зависит не от выбранного фундамента, а, скорее, от особенностей отдельного участка, от того, сможет ли миксер подъехать к строительной площадке или придется мешать бетон вручную.

На самом деле возводить фундаментные плиты – физически непростая задача. Из-за достаточно большой площади возведения данную работу можно назвать нудной, но здесь не говорится, что потребуется помощь квалифицированных строителей. Поэтому с делом таким смогут справиться обычные «рукастые» мужчины. К тому же, если правильно следовать технологии строительства и СНиП столбчатого, плитного и другого фундамента – обязательно все получится.

Вычисления

Каждый нулевой цикл потребует провести расчет, который заключается, прежде всего, в определении толщины самой плиты. Данный выбор нельзя делать приблизительно, поскольку такое непрофессиональное решение вопроса приведет к получению слабенького основания, которое может растрескаться в морозы. Слишком массивное основание глубокого заложения не делают, чтобы не тратить неоправданно лишних денег.

Для самостоятельного строения домов можно использовать расчет, приведенный ниже. И пусть данные расчеты не сравнятся с инженерными, которые проводят в проектных организациях, все же именно эти расчеты помогут в осуществлении качественного заложения фундамента.

Изучить грунт

Следует изучить грунт, находящийся на выбранном участке под застройку.

Для проведения дальнейших расчетов потребуется выбрать определенную толщину для фундаментной плиты с соответствующей массой. Это поможет получить наилучшее удельное давление на имеющийся вид грунта. При превышающихся нагрузках строение обычно начинает «утопать», при минимальных – легкое морозное пучение грунтовой поверхности накренит фундамент. Все это вызовет соответствующие не слишком приятные последствия.

Оптимальное удельное давление для грунтовой поверхности, на которой обычно начинают строительство:

• мелкий песок либо пылеватый тип песка высокой плотности – 0,35 кг/см³;
• мелкий песок со средней плотностью – 0,25 кг/см³;
• супеси в твердом и пластичном виде – 0,5 кг/см³;
• суглинки пластичные и твердые – 0,35 кг/см³;
• пластичный сорт глины – 0,25 кг/см³;
• глина твердая – 0,5 кг/см³.

Общая масса/вес дома

Основываясь на разработанном проекте будущего строения, можно определить, какой у дома будет общая масса/вес.

Приближенное значение удельной массы каждого конструктивного элемента:

• кирпичная стена со 120-миллиметровой толщиной, то есть в полкирпича, – до 250 кг/м²;
• стена из газобетона либо 300-миллиметровых пенобетонных блоков марки D600 – 180 кг/м²;
• стена из бревен (диаметр 240 мм) – 135 кг/м²;
• 150-миллиметровая стена из бруса – 120 кг/м²;
• 150-миллиметровая каркасная стена (утеплитель обязателен) – 50 кг/м²;
• чердачная из деревянных балок с обязательным утеплением, плотностью достигающей 200 кг/м³, – 150 кг/м²;
• пустотная плита из бетона – 350 кг/м²;
• межэтажная либо цокольная из деревянных балок, утепленная, плотность достигает 200 кг/м³ – 100 кг/м²;

• монолитное перекрытие из железобетона – 500 кг/м²;
• эксплуатационная нагрузка для перекрытия межэтажного и цокольного – 210 кг/м²;
• с кровлей, изготовленной из стали листовой, профнастила или металлочерепицы, – 30 кг/м²;
• эксплуатационная нагрузка для перекрытия чердачного – 105 кг/м²;
• с кровлей двухслойной из рубероида – 40 кг/м²;
• с кровлей керамической черепицы – 80 кг/м²;
• с шиферной – 50 кг/м²;
• снеговой тип нагрузки, применяемый к средней полосе российской территории, – 100 кг/м²;
• снеговой тип нагрузки для северных регионов – 190 кг/м²;
• снеговой тип нагрузки для южной части – 50 кг/м².

Пример 9 посвящен статическому расчету и конструированию железобетонной плиты. Цели примера состоят в следующем:

продемонстрировать процедуру построения расчетной схемы плиты;

показать технику задания нагрузок и составления РСУ;

показать процедуру подбора арматуры.

Рассчитывается железобетонная плита размером 3х6м, толщиной 150мм. Короткая сторона плиты оперта по всей длине, противоположная – оперта своими концами на колонны. Длинные стороны плиты – свободны. Требуется выполнить статический расчет, составить таблицу РСУ и подобрать арматуру плиты.

Заданы нагрузки:

загружение 1 – собственный вес;

загружение 2 – сосредоточенные нагрузки Р = 1тс , приложенные по схеме рис. 1.13, заг.2;

загружение 3 – сосредоточенные нагрузки Р = 1тс , приложенные по схеме рис. 1.13, заг.3.

Расчет производится для сетки 6 х 12.

Рис. 1.13. Расчетная схема плиты

Запуск задачи на расчет и переход в режим визуализации результатов расчета осуществляется аналогично предыдущим примерам.

1.11.Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций, работающих совместно с основанием

Все конечные элементы в ПК ЛИРА воспринимают упругое основание в соответствии с моделью Пастернака. Однако чаще всего используют модель основания Винклера.

Механические свойства модели Винклера характеризуются коэффициентом жесткости (постели) C1 . По физическому смыслу коэффициент жесткости есть усилие, которое необходимо приложить к 1 м2 поверхности основания, чтобы последнее осело на 1 м. Размерность C1 - тс/м3 (кН/м3 ).

Для реализации модели Винклера используются КЭ № 51.

Для нелинейной задачи системы с односторонними связями в программном комплексе используется КЭ № 261. Этот элемент моделирует односторонние дискретные связи основания Винклера и позволяет учесть эффекты отрыва конструкции от основания.

Этапы и операции

Ваши действия

комментарии

Сохраните

под новым

«пример10».

10.2.Удаление наложенных граничных условий

Выделите узлы расчетной схемы.

В диалоговом окне «Связи в узлах»

10.2.2.Удаление

активизируйте закладку «Удалить связи»

и отметьте направления, по которым

граничных условий

удаляете закрепления (Z) и щелкните по

кнопке Применить.

10.3. Задание

диалоговом

«Жесткости

элементов»

щелкните

характеристик

Изменить и в новом окне «Задание

упругого основания

жесткости

для пластин»

введите коэф.

С1 = 1000 тс/м3 .

Запустите задачу на расчет, перейдите в

режим визуализации результатов расчета

и выведите на экран перемещения и

напряжения в пластинах.

1.11.2. Плита на упругом основании со связями конечной жесткости. Пример 11

Главной целью этого примера есть демонстрация техники применения конечного элемента № 51, моделирующего основание Винклера связями конечной жесткости.

Здесь используются исходные данные примера 9 (см. рис. 1.13).

11.3.Задание связей конечной жесткости

11.3.1. Выделите все узлы схемы

11.4.Задание жесткостных па раметров для КЭ № 51

В диалоговом окне «Жесткости

Цель – ознакомление с методикой создания расчетных схем плоских конструкций в программном комплексе SCAD путем генерации схемы по параметрическим прототипам плит на упругом основании.

2. Теоретическое обоснование

При расчете конструкций на упругом основании возникают проблемы учета распределительных свойств основания, которые игнорируются в простейшем случае винклерова основания (клавишная модель). Большинство реальных грунтов обладают распределительной способностью, когда, в отличие от винклеровой расчетной схемы, в работу вовлекаются не только непосредственно нагруженные части основания. Следовательно, для учета распределительной способности основания необходимо, во-первых, использовать отличные от винклеровой модели основания и, во-вторых, ввести в расчетную схему те части основания, которые расположены за пределом фундаментной конструкции.

Учет части основания, расположенной за областью W, занимаемой самой конструкцией, в SCAD может выполняться с использованием «бесконечных» конечных элементов типа клина или полосы. Эти элементы позволяют смоделировать все окружение области W, если она является выпуклой и многоугольной (рисунок 6.1).

Многоугольность области практически всегда обеспечивается с той или иной степенью точности. Если же область W является невыпуклой или неодносвязной, то она должна быть дополнена до выпуклой области конечными элементами ограниченных размеров. При этом в дополняемых частях толщина плиты принимается равной нулю.

Рисунок 6.1 – Расположение законтурных конечных элементов типа клина и полосы: 1 – плита; 2 – дополнение области W до выпуклой; 3 – элемент-полоса; 4 – элемент-клин

Вычислительный комплекс SCAD предоставляет пользователям процедуры для расчета зданий и сооружений в контакте с основаниями. Эти процедуры состоят в вычислении обобщенных характеристик естественных или искусственных оснований. Обычно проектировщики испытывают определенные затруднения при назначении этих характеристик, особенно для неоднородных слоистых оснований, т.к. получение соответствующих экспериментальных данных требует проведения специальных натурных испытаний, а накопленные табличные данные далеко не всегда адекватны реальным условиям проектирования.

3. Аппаратура и материалы

Компьютерный класс на 25 мест. Программный комплекс SCAD. Нормативно-техническая документация в строительстве.

4. Указания по технике безопасности

К выполнению лабораторных работ допускаются только студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности.

Расстояние от рабочего места до монитора должно быть не менее 1 м. Запрещается трогать руками экран монитора, двигать системный блок в рабочем состоянии.

5. Методика и порядок выполнения работы

Создать Новый проект .

Выбрать Тип схемы.

Сформировать Схему – прямоугольную сетку с переменным (рисунки 6.3 – 6.4) или постоянным шагом (рисунок 6.5), расположенную в плоскости XoY или XoZ. Назначение параметров сетки выполняется в диалоговом окне, изображенном на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Диалоговое окно

Тип схемы и ее положение в пространстве назначаются с помощью кнопок, установленных в верхней части окна. При правильном выборе типа схемы конечным элементам автоматически будет назначен тип и его не придется изменять в процессе работы со схемой. Плитам по умолчанию назначается тип 11 .

Рисунок 6.3 – Схема плиты с разным шагом сетки вдоль осей Х и Y

Рисунок 6.4 – Схема плиты с переменным шагом сетки вдоль осей Х и Y

Рисунок 6.5 – Прямоугольная плита с постоянным шагом сетки конечных элементов

При назначении разного шага сетки следует помнить, что наиболее качественное решение будет получено при соотношении сторон четырехузловых конечных элементов, близким к 1. Не рекомендуется назначать соотношение более 1/5. Идеальным в этом смысле является квадрат.

Произвести ввод нагрузок.

Задание вида, направления и значения нагрузок выполняется в диалоговом окне (рисунок 6.6), которое открывается после нажатия кнопки Нагрузки на пластины в инструментальной панели Загружения . В окне следует установить систему координат, в которой задается нагрузка (общая или местная), вид нагрузки (сосредоточенная, распределенная, трапециевидная), ввести значение нагрузки и ее привязку (для распределенных и трапециевидных нагрузок привязка не задается). В диалоговом окне демонстрируется пиктограмма, показывающая положительное направление действия нагрузки.

Рисунок 6.6 – Диалоговое окноЗадание нагрузок на пластинчатые элементы

После нажатия кнопки ОК в диалоговом окне можно приступить к назначению нагрузки на элементы схемы. Перед началом ввода нагрузок желательно включить соответствующий фильтр отображения.

При вводе сосредоточенных нагрузок программа выполняет контроль привязки нагрузок в границах элемента. Если нагрузка не попадает на элемент, выдается сообщение и отмечаются на схеме элементы, в которых допущена ошибка привязки.

Нагрузка на пластинчатые элементы может быть задана и распределенной по линии, соединяющей два указанных пользователем узла элемента. Для задания этой нагрузки необходимо:

– в диалоговом окне назначить вид нагрузки (равномерно распределенная или трапециевидная) и активизировать соответствующую кнопку По линии ;

– установить направление и ввести величину нагрузки;

– нажать кнопку ОК в диалоговом окне;

– выбрать на схеме элементы, к узлам которых привязывается нагрузка;

– нажать кнопку ОК в разделе Загружения ;

– в диалоговом окне (рисунок 6.7) назначить узлы, к которым привязывается нагрузка (узлы обводятся на схеме зеленым и желтым кольцами для первого и второго узлов привязки соответственно);

– нажать кнопку или .

Рисунок 6.7 – Диалоговое окно Назначение узлов привязки нагрузки по линии

В случае использования кнопки Назначить только выбранному элементу нагрузка будет назначена одному элементу (его номер указан в окне). После назначения маркер выбора этого элемента будет погашен, и управление перейдет к следующему по порядку элементу.

Если была нажата кнопка Повторить для всех выбранных элементов , тонагрузка будет автоматически назначена всем выбранным элементам. Естественно, что при этом необходимо быть уверенным, что положение узлов, между которыми задается нагрузка, во всех выбранных элементах соответствует замыслу нагружения.

Выполнить расчет.

Получить различные формы представления результатов расчета.

Произвести печать результатов.

Структура отчета:

– методика и порядок выполнения работы;

– результаты;

– выводы.

Результаты оформляются в виде таблиц и графического материала, в соответствии с полученными данными.

7. Контрольные вопросы и защита работы

В чем заключается особенность расчета конструкций на упругом основании?

Как сформировать прямоугольную сетку с переменным шагом для пластинчатого элемента в ПК SCAD?

Как сформировать прямоугольную сетку с постоянным шагом для пластинчатого элемента в ПК SCAD?

В чем заключается особенность ввода нагрузок для пластинчатого элемента в ПК SCAD?

Задание нагрузок, распределенных по линии, на пластинчатые элементы.

Как произвести учет части основания, расположенной за областью, занимаемой самой конструкцией?

К какому типу относится плита на упругом основании?

Лабораторная работа 7

Скажите, пожалуйста, на каком основании назначаются жёсткости для 51 КЭ?

Зачем же так мучаться – заполнять таблицу в кроссе нужно 1 раз, задать примерные габариты площадки, скаважины и сохранить файл кросса, а уж когда создадите расчетную схему в scsd, выберете созданную вами площадку.
И шаг номер 2 вызывает сомнения – первоначально коэффициенты упругого основания можно назначить “от балды” и всем элементам плиты одинаковые, для того и нужен КРОСС, чтобы их вычислить путем нескольких итераций

На вопрос про жесткости я не смогу дать квалифицированного ответа. Это взято из опыта расчетов многих людей как лучшее решение. Такие варианты, как жестко защемить в двух или трех точках или оставить плиту вообще без опоры тоже имеют право на жизнь. В первом случае мы, возможно, в точках защемления получим пики армирования, во втором случае – большую осадку или ошибки при расчете. Все эти варианты сопоставимы друг с другом.

Анонимный ответ на анонимный комментарий. В общих чертах описал тоже самое. Да я мучился, пока не проникся тонкостями, поэтому и поделился своим опытом. Почему шаг 2 вызывает сомнение? Если потому, что “первоначально. коэффициент можно назначить от балды. “, то позволю себе заметить, что существуют множество методик приведения нагрузки на фундаментную плиты. Описанная мною во втором шаге методика распределенной нагрузки на плиту ранее до появления САПР была популярна и у неё до сих пор есть поклонники. Поэтому проанализировать результаты расчета по ней всегда полезно. За частую результаты её не отличаются от результатов бесконечных, описанных также во втором шаге, итераций.

для 51 элемента жесткость назначается от коэ постели элемента 0,7С1 х А^2
C1 коэф постели
А площадь элемента

Cпасибо за информацию.

К вопросу о жесткостях 51 КЭ см. “Расчетные модели сооружений и возможность их анализа” А.В. Перельмутер В. И. Сливкер 2011 г. стр. 449-450

Расчет фундаментной плиты в SCAD. Расчет фундаментной плиты. Расчет в КРОСС. Расчет в SCAD

6.5.7. Расчет конструкций на упругом основании по таблицам (ч.1)

Полностью расчет балок и плит на упругом основании по гипотезе упругого полупространства или сжимаемого слоя по таблицам готовых расчетных величин приведен в книге . Здесь даны только основные сведения по классификации балок и плит для выбора нужных таблиц, а также таблицы для наиболее важных случаев расчета.

Расчет балок (полос) в условиях плоской задачи. В таблицах даны реактивные давления, поперечные силы и изгибающие моменты для полос, принимаемых за абсолютно жесткие, для полос конечной длины и жесткости, бесконечных и полубесконечных. Предусмотрены случаи равномерной нагрузки и нагрузки в виде сосредоточенной силы или момента, приложенных в любом сечении.

Полоса считается абсолютно жесткой, если показатель ее гибкости t (величина безразмерная) удовлетворяет неравенству

где E и ν - модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта, E и ν - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы, I - момент инерции сечения полосы, l - полудлина полосы, h - высота, b ‘ - ширина, равная 1 м.

Второе приближенное значение для t в формуле (6.131) относится к полосам прямоугольного сечения. Табл. 6.8 служит для расчета жестких полос для наиболее важного случая нагрузки сосредоточенной силой, приложенной в любом сечении полосы.

Таблица имеет два входа: по α , приведенным к полудлине полосы l - абсциссы точек приложения нагрузки, и по ξ , приведенным к l - абсциссы сечений, для которых устанавливается расчетная величина. Начало отсчета - середина полосы, при этом принимается, что для сечений, расположенных правее середины полосы, значения ξ положительны, а левее - отрицательны. Величины α и ξ округляются до первого знака после запятой.

В таблице приведены ординаты безразмерных величин, которые позволяют определять истинные значения реактивных давлений р , поперечных сил Q и изгибающих моментов М с помощью равенств:

(подразумевается, что сила Р дана в кН, а полудлина - в м).

В таблицах для звездочкой отмечены значения слева от силы Р . Справа значения будут. Если сила приложена в левой половине полосы в таблице для, все значения меняют знак на обратный.

Полосы считаются имеющими конечную длину и жесткость в случае, если их показатель гибкости удовлетворяет неравенству

(подробные таблицы для этого случая приведены в книге ).

Наконец, длинные полосы, когда t > 10, при расчете приближенно принимаются либо за бесконечно длинные, либо за полубесконечные. Полоса считается бесконечной, когда сила Р приложена на расстоянии a l , от левого конца полосы и на расстоянии a r от правого конца, удовлетворяющих неравенствам:

где L - упругая характеристика балки, м:

В случае если неравенство (6.134) справедливо лишь для или только для a r , полоса называется полубесконечной. В табл. 6.9 приведены значения безразмерных величин, для бесконечной полосы, а в табл. 6.10 - для полубесконечной. Правила пользования этими таблицами те же, что и табл. 6.8, с той лишь разницей, что в формулах (6.132) величина l должна быть заменена величиной L .

Если полоса загружена рядом сосредоточенных сил, то определяются эпюры от каждой силы в отдельности, а затем они суммируются.

В книге приведены также таблицы для случая нагрузки изгибающим моментом m .

Расчет балок в условиях пространственной задачи . В этом случае метод расчета также зависит от показателя гибкости балки

где а и b - полудлина и полуширина балки.

Балка принимается за жесткую, если показатель гибкости t ≤ 0,5. Балка принимается за длинную, если

где L определяется равенством (6.135),

и удовлетворяются условия:

» 0,15 ≤ β ≤ 0,3 λ > 2

Остальные балки рассчитываются как короткие, т.е. имеющие конечную длину и жесткость.

Жесткие балки рассчитываются при замене действительной нагрузки на балку эквивалентной в виде суммарной вертикальной нагрузки Р и момента m , приложенных в середине балки.

Расчет плиты на упругом основании
6.5.7. Расчет конструкций на упругом основании по таблицам (ч.1) Полностью расчет балок и плит на упругом основании по гипотезе упругого полупространства или сжимаемого слоя по таблицам готовых расчетных величин приведен в книге . Здесь даны только основные сведения по классификации балок и плит для выбора нужных таблиц, а также таблицы для наиболее важных случаев расчета.

Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости (пособие для проектировщиков). Синицын А.П. 1974

В книге рассматриваются приближенные методы расчета балок и плит, расположенных на упругом основании, за пределом упругости. Кратко изложены основные принципы теории предельного равновесия, рассмотрена задача определения предельной несущей способности балки на упругом основании при различной нагрузке. Показано определение предельной нагрузки для рам и ростверков с учетом влияния упругого основания. Дано решение задач для предварительно напряженной балки. Рассмотрено влияние двухслойного основания. Решены задачи, относящиеся к плитам, расположенным на упругом основании, при сосредоточенной нагрузке в центре, на краю и в углу плиты. Сделан расчет предварительно-напряженной и трехслойной плиты. В конце работы приводятся экспериментальные данные, относящиеся к балкам и плитам, а также сделано сравнение с теоретическими результатами. Книга предназначена для инженеров-проектировщиков и может быть полезна студентам старших курсов строительных вузов.

Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение

Глава 1. Общие принципы расчета
1.1. Условия перехода балок на упругом основании за предел упругости
1.2. Предельное равновесие для изгибаемых элементов
1.3. Общий случай
1.4. Образование пластических областей в основании
1.5. Условия создания фундаментов наименьшего веса

Глава 2. Балка на упругом полупространстве
2.1. Наибольшая нагрузка в упругой стадии
2.2. Распределение реакций за пределом упругости
2.3. Величина предельной нагрузки
2.4. Две сосредоточенные силы
2.5. Три сосредоточенные силы
2.6. Равномерно распределенная нагрузка
2.7. Балка переменного сечения
2.8. Ростверк из двух перекрестных балок
2.9. Трехслойная балка
2.10. Сосредоточенная сила, приложенная несимметрично
2.11. Сосредоточенная сила на краю балки
2.12. Предварительно-напряженная балка
2.13. Предварительно-напряженная кольцевая балка
2.14. Бесконечно длинная балка
2.15. Простая рама
2.16. Сложная рама

Глава 3. Балка на двухслойном основании
3.1. Наибольшая нагрузка в упругой стадии
3.2. Определение предельной нагрузки
3.3. Применение групповых эпюр
3.4. Предварительно – напряженная балка на слое конечной толщины
3.5. Ростверки на упругом слое

Глава 4. Балка на слое переменной жесткости
4.1. Составление дифференциальных уравнений
4.2. Учет влияния собственного веса
4.3. Выбор расчетной схемы предельного состояния
4.4. Пример определения предельной силы
4.5. Расчет фермы слоистого перекрытия
4.6. Расчет слоистой рамы
4.7. Балки на нелинейном основании
4.8. Пример расчета балки на нелинейном основании
4.9. Регулирование реакций основания
4.10. Определение оптимальной жесткости для балки

Глава 5. Расчет плит
5.1. Приближенное решение для бесконечной плиты
5.2. Бесконечно жесткая квадратная плита
5.3. Нагрузка в углу плиты
5.4. Квадратная плита на двухслойном основании
5.5. Предварительно-напряженная плита
5.6. Влияние местных и общих деформаций плиты за пределом упругости
5.7. Трехслойная плита
5.8. Нагрузка на краю плиты
5.9. Сборные плиты

Глава 6. Применение ЭВМ для определения предельного состояния основания
6.1. Метод конечных элементов
6.2. Предельная нагрузка высокой фундаментной балки
6.3. Определение пластических областей в основании
6.4. Высокая фундаментная балка на упругопластическом основании
6.5. Предельная нагрузка балки, определяемая из условия образования пластических областей в основании
6.6. Использование балочных конечных элементов
6.7. Вычисление предельных смещений и нагрузок

Глава 7. Предельные осадки каркасных многоэтажных зданий
7.1. Основные расчетные положения
7.2. Метод решения задачи и составление общих уравнений
7.3. Особенности расчета, зависящие от конструкции фундамента (сплошные плиты, ленточные фундаменты, отдельные столбы)
7.4. Примеры расчета

Глава 8. Результаты испытаний
8.1. Рамы, ростверки и плиты
8.2. Сравнение теоретических и экспериментальных данных
8.3. Модуль деформации основания
Список литературы

Балки и плиты на упругом основании используются главным образом как расчетные схемы для фундаментов, которые являются основными элементами, обеспечивающими общую прочность и надежность сооружения.

К расчету фундамента, как правило, предъявляются повышенные требования в отношении его состояния в процессе эксплуатации сооружений. Небольшие отклонения от установленных величин в области деформаций или напряжений, которые часто имеются у других конструктивных элементов, для фундамента оказываются совершенно недопустимыми.

Это по существу правильное положение иногда приводит к тому, что фундаменты проектируются с излишним запасом прочности и оказываются неэкономичными.

Для оценки величины несущей способности фундамента необходимо изучить распределение сил в таких конструкциях за пределом упругости, только тогда можно будет установить правильно те наиболее рациональные размеры, при которых обеспечивается необходимая надежность сооружения при его минимальной стоимости.

Трудность задачи о расчете балок на упругом основании за пределом упругости состоит в том, что нельзя непосредственно, без специальных приемов, применить общий метод расчета конструкций по предельному равновесию.

Метод предельного равновесия, созданный в результате работ наших отечественных ученых профессоров В. М. Келдыша, Н.С. Стрелецкого, А.А. Гвоздева, В.В. Соколовского, Н.И. Безухова, А.А. Чираса, А.Р. Ржаницына, А. М. Овечкина и многих других, получил всеобщее признание и широко применяется на практике. В иностранной литературе этот метод также используется и освещается в работах Б.Г. Нила, Ф.Г. Ходжа, Р. Хилла, М. Р. Горна, Ф. Блейха, В. Прагера, И. Гийона и др., часть этих трудов переведена на русский язык.

Библиотека: книги по архитектуре и строительству
Архитектурно-строительная библиотека Totalarch. Книга: Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости (пособие для проектировщиков). Синицын А.П. Стройиздат. Москва. 1974. В книге рассматриваются приближенные методы расчета балок и плит, расположенных на упругом основании, за пределом упругости. Кратко изложены основные принципы теории предельного равновесия,

5.11.1 Для расчета плитных фундаментов на упругом основании рекомендуется применять следующие расчетные модели:

а) метод местных упругих деформаций,

б) метод линейно-деформируемого полупространства,

в) метод упругого слоя на несжимаемом основании или с переменным модулем деформации грунта по его глубине.

Метод а), как правило, следует применять для слабых, малопрочных оснований, б) и в) - для мало- и среднесжимаемых оснований при расчетах гибких конструкций: балок, лент (в т. ч. перекрестных) и массивных плит.

5.11.2 Фундаменты на упругом основании следует рассчитывать с учетом их гибкости. Балки
и ленты, при соотношении их длины и ширины l /b 1, считаются абсолютно жесткими в поперечном направлении, а при 7 £ l /b £ 20 и t £ 1 - в продольном направлении. Показатель гибкости балок (лент), учитывающий жесткость балки и основания, определяется по формуле (5.69), для плит в форме круга - по формуле (5.70), многоугольника, при l /b

где Е и n - соответственно модуль деформации, МПа, и коэффициент Пуассона грунта,

Е 1 , n 1 - модуль упругости, МПа, и коэффициент Пуассона материала фундамента,

I - момент инерции поперечного сечения фундамента, м 4 ,

l и h - длина и высота фундамента, м,

R - радиус плиты, м.

5.11.3 Расчет фундаментов на упругом основании производится в зависимости от модели основания по 5.11.1 и условий его работы численными методами по соответствующим программам, с использованием ПЭВМ, или расчетно-практическими методами по соответствующим таблицам .

Расчет плитных фундаментов, загруженных различными нагрузками (рисунок 5.13), с использованием таблиц, производится по показателю гибкости a:

где n - коэффициент поперечных деформаций грунта,

Е - модуль деформации грунта, МПа,

L и b - длина и ширина балки, м,

В - жесткость балки, МПа∙м 4 .

При загружении балки несколькими силами суммарные усилия находят сложением их одноименных ординат. Расчет плитного фундамента на упругом основании приведен в примере Г.7 приложения Г.

Рисунок 5.13 - Схемы загружения балок различными нагрузками:

а) равномерно распределенной,

б) сосредоточенной,

Принципы расчета плитных фундаментов на упругом основании
Принципы расчета плитных фундаментов на упругом основании 5.11.1 Для расчета плитных фундаментов на упругом основании рекомендуется применять следующие расчетные модели: а) метод местных